في الشكل أدناه يساوي… تعرف علي ( الإجابة الصحيحة ) بالتفصيل

نرحب بجميع الطلاب في موقعنا، وسنقوم بحل السؤال وسنوضح لكم قيمة X في الشكل أدناه يساوي: حيث أن مادة الرياضيات من المواد الممتعة في حل أسئلتها المعقدة، فبمجرد أن تصل إلى الحل تشعر بسعادة بالغة.

في الشكل أدناه يساوي… تعرف علي ( الإجابة الصحيحة ) بالتفصيل :

الإجابة الصحيحة من الشكل أدناه هي أن قيمة X = 10 نظرًا للقاعدة △KJL ~ △ NML.

ما هو مفهوم الزاويتان المتقابلتان بالرأس

يمكننا تعريف الزاويتان المتقابلتان بالرأس بأنهما الزوايا التي تشترك في الرأس من خلال تقاطع خطين مستقيمين، وبالتالي ينتج أربع زوايا، كل زاويتين متقابلتين تكونا متساويتين في القياس، فهما يشتركا في نقطة التقاطع وفي الضلعين المتقاطعين.

اذكر حالات الزوايا المثلثية .. الزاويتان ( المتقابلتان، متجاورتان، المتكاملة ) :

هناك حالات من الزوايا تُعرف باسم “الزوايا المثلثية” والتي يمكننا أن نعرف قيمتها من خلال قوانين الجيب وجيب تمام والظل، ومن بين الحالات التي توضح خصائص هذا النوع من الزوايا كل مما يلي:

• الزاويتان المتقابلتان بالرأس، وهما الزاويتين اللتان تتقابلا في رأس واحدة من خلال تقاطع الضلعين اللذان يحصرانهما وتشتركان فيهما.
• زاويتان متجاورتان، وهما الزاويتين اللتين تشتركا في شعاع واحد خارج من رأس الزاوية، والزوايا تقع بين الشعاعين أي أنهما تشتركان في نفس الصفحة.
• بالنسبة إلى الزوايا المتكاملة ، فهما زاويتين مجموعهما يساوي 180 درجة مئوية، الزاويتان المتتامتان هما اللتان مجموعهما يساوي 90 درجة مئوية.

بحسب القياس .. ما هي أنواع الزوايا بالتفصيل :

يمكننا تصنيف الزوايا بحسب قياس درجتها، حيث:

1. الزاوية القائمة فهي الزاوية التي قياسها يساوي 90 درجة.
2. الزاوية المستقيمة هي الزاوية التي قياسها يساوي 180 درجة مئوية وهي خط مستقيم.
3. الزاوية الحادة، هي زاوية صغيرة تبدأ من 0 درجة حتى أقل من 90 درجة مئوية، فهي الزاوية الأصغر مباشرة من القائمة.
4. الزاوية المنفرجة، هي الزاوية التي قياسها يبدأ من أكثر من 90 درجة حتى أقل من 180 درجة مئوية، فهي أكبر من القائمة وأصغر من المستقيمة.
5. الزاوية المنعكسة هي الزاوية التي قياسها يتجاوز 180 درجة مئوية وأقل من 360 درجة مئوية، أي أكبر من المستقيمة وأقل من الكاملة.
6. الزاوية الكاملة، هي الزاوية التي تدور دورة كاملة وقياسها يساوي 360 درجة مئوية.

بحسب الاتجاه .. ما أنواع الزوايا بالتفصيل

هناك نوعين من الزوايا بحسب اتجاها إما عكس أو مع عقارب الساعة، ويتمثلان في كل مما يلي:

1. زوايا موجبة، وهي الزوايا التي يمكننا احتساب درجتها وفقًا للشكل وتدور في عكس اتجاه عقارب الساعة.
2. زوايا سالبة، وهي زوايا أيضًا نحسبها من الشكل ولكن دورانها يكون في نفس اتجاه عقارب الساعة.

اجب علي السؤال التالي: ترتبط الزوايا مع بعضها البعض في العلاقات.. فاذكر أنواع الزوايا وفقًا للعلاقات الإجابة هي :

• Adjacent Angles – الزوايا المتجاورة، وهما زاويتين تشتركا في رأس واحد وضلع واحد.
• Complementary Angles – زوايا متتامة أي مجموع قياسمها 90 درجة مئوية.
• Supplementary Angles – زوايا متكاملة وهما اللتان مجموعهما يساوي 180 درجة مئوية.
• Vertically Opposite Angles – زوايا متقابلة بالرأس ويكونا متساويتان في القياس.
• Congruent angles – زوايا متطابقة أي متساويتين في القياس.

من الأمثلة لاحتساب قيمة الزاوية هي :

وسنقوم بتوضيح بعض الأمثلة على الزوايا واحتساب قيمة الزاوية المجهولة من خلال الآتي:

مثال 1:

قم بإيجاد قيمة الزاوية التي تكمل الزاوية °58 والزاوية 16°.

الجواب:

أي زاويتين متكاملتين مجموع قياسهما يساوي 180 درجة مئوية حيث:

• الزاوية المكملة للزاوية 58 نحسبها من خلال 180 – 58 = 122 درجة مئوية.
• بينما الزاوية المكملة للزاوية 16 هي 180 – 16 = 164 درجة مئوية.

مثال 2:

حدد نوع الزاوية في حالة أن مجموع خمسة أضعافها يساوي 1222 مع العدد 2؟

الجواب:

يمكننا الافتراض بأن الزاوية هي س، وبالتالي من العلاقة المذكورة في المعطيات فإن 5س+2 = 1222 وبالتالي 5س = 1222 – 2= 1220، ونقسم الناتج على 5 يساوي 244 درجة مئوية، وبالتالي فإن الزاوية هي زاوية منعكسة لأنها أكبر من المستقيمة 180 وأقل من الكاملة 360.

مثال 3:

حدد العلاقة التي تربط كلًا من الزاويتين (س ص ع) و (ك ص ع)؟

الجواب:

بما إن الزاويتان مشتركتان في نفس الرأس ص، فإنهما زاويتين متقابلتين بالرأس ومتساويتين و مشتركتان في الضلع ص ع.