في الشكل أدناه قيمة X تساوي اليك الإجابة الصحيحة ( بالتفصيل )

أعزائي طلبة وطالبات المراحل الابتدائي، نجيب اليوم على سؤال: في الشكل أدناه قيمة X تساوي: وعلى الطالب أن يهتم بمادة الرياضيات جيدًا ويحاول أن يفهمها قدر استطاعته حتى لا يقف أمامه أي سؤال من الأسئلة وتصبح المادة سهلة، كما أنه عليه أن يلتزم بالحصص لأنها هي من أكثر المواد أهمية والتي لا يجب أن تتغيب عنها حيث أن كل دروسها مترتبة على بعضها البعض.

في الشكل أدناه قيمة X تساوي اليك الإجابة الصحيحة ( بالتفصيل ) :

حيث أنه أمامنا شكل عبارة عن مثلث متساوي الساقين وطول كل ضلع من ضلعيه 6 سنتيمتر، وزاويتي القاعدة إحداهما تساوي 85 درجة مئوية والأخرى تساوي X + 1، والمطلوب إيجاد قيمة X، وهناك أربعة اختيارات عليك بالاختيار فيما بينهما، والخيارات هي:

A) 42

B) 47

C) 84

D) 94

والإجابة الصحيحة هي الخيار الثالث 84.

ما هو المثلث متساوي الساقين وخصائصه؟

يُعد المثلث متساوي الساقين بأنه يحتوي على ضلعين متساويين أو الثلاثة أضلاع، وبالتالي فإن كل مسلسل متساوي الأضلاع هو متساوي الساقين والعكس غير صحيح، ونظرًا لتساوي ضلعيه فإن الزاويتين المقابلتين للضلعين تكونا متساويتان أيضًا، وأبرز الأمثلة عليه هو المسلسل القائم الزاوية، حيث أن زواياه تكون 90 و45 و45 درجة وبالتالي يكون ضلعيه متساويين.

خصائص المثلث متساوي الساقين هي :

ومن أبرز الخصائص التي يتميز بها هذا المثلث كل مما يلي:

• يكون فيه طول ضلعين من أضلاعه متساويين، وهاذين الضلعين يعرفا باسم “ساقي المثلث”، والضلع الثالث يُعرف بـ “قاعدة المثلث”.
• الزاوية المواجهة لقاعدة المثلث متساوي الساقين هي “زاوية رأس المثلث”، والزاويتين الأخريتين متساويتين وهما “زوايا قاعدة المسلسل متساوي الساقين.
• كل الزوايا داخل المثلث مجموعها يكون 180 درجة مئوية، وفي المثلث متساوي الساقين يمكنك أن تعرف كل الزوايا بمعرفة زاوية واحدة فقط.
• ارتفاع المثلث متساوي الساقين يتميز بعدة خصائص من بينها:
  • يصنع معها زاوية قياسها 90 درجة مئوية.
  • الارتفاع يكون في زاوية رأس المسلسل وينزل على القاعدة.
  • الارتفاع يقوم بقسم المثلث إلى قسمين متماثلين تمامًا.

من أهم القواعد المرتبطة بالمسلسل متساوي الساقين هي :

بمعرفة زاوية واحدة أو ضلع وزاوية في المثلث متساوي الساقين يمكنك معرفة باقي بياناته من قياس جميع أطواله وزواياه وكذلك ارتفاعه، ومن خلال نظرية فيثاغورس يمكنك أن تحصل على أبعاد وأطوال المثلث متساوي الساقين، حيث أنك يمكن احتسابها من خلال القواعد التالية:

ما هو حساب قاعدة المثلث :

يمكننا احتساب قاعدة المثلث متساوي الساقين بمعرفة طول أحد ضلعيه المتساويين وبمعلومية الارتفاع من خلال علاقة معينة تم استنتاجها من نظرية فيثاغورث حيث:

• قاعدة المثلث يتم التعبير عنها من خلال العلاقة √(مربع طول إحدى ساقي المثلث المتساويين – الارتفاع ^ 2) * 2.
• حيث أنه تم اختصارها في رموز وهي ق = (ل²-ع²)√*2.
• طول إحدى الساقين يمكننا إيجاده من خلال معرفتنا لطول قاعدة المثلث والارتفاع بالعلاقة التالية:
  • طول ساق من سيقان المثلث المتساوية = (مربع ارتفاع المثلث + مربع نصف طول القاعدة)√.
  • واختصارًا للكلمات يتم التعبير عنها بالرموز من خلال ل = (ع² + (ب/2)²)√.

كيفية احتساب قيمة ارتفاع المثلث

والقاعدة الخاصة بحساب ارتفاع مثلث متساوي الساقين الذي يرمز له بالرمز “ع”، فيتم من خلال معرفة أحد الضلعين المتساويين مع قيمة طول القاعدة وذلك من العلاقة:

• الارتفاع = (مربع طول ساق من الساقين المتساويين – مربع نصف طول القاعدة)√.
• وبالرموز يمكننا التعبير عنه من خلال المعادلة ع = (ل² – (ب/2)²)√.

ما هو قياس الزوايا الداخلية

وبالنسبة إلى الزوايا الداخلية للمثلث المتساوي الساقين، فإنه يحتوي على زاويتين أو أكثر متساوية، ومن خلال معرفة قيمة زاوية واحدة يمكنك معرفة كل الزوايا داخله، وهناك العديد من الأمثلة التي تساعدك في معرفة الزوايا حيث:

من الأمثلة على قياس الزوايا الداخلية :

نعتبر أن المثلث متساوي الساقين يحتوي على زاوية الرأس تساوي 40 درجة مئوية، فما هي قيمة الزوايا الأخرى في المثلث؟

الجواب:

• نظرًا لأنها زاوية الرأس، فهذا يعني أن الزاويتين الآخرتين متساويتين، ومجموع قياس زوايا أي مثلث تساوي 180درجة.
• وبالتالي فإننا نحتسب الزوايا من خلال العملية 180 – 40 = 140 ، وقسمة الناتج على 2، فيكون قيمة الزوايا الأخرى 70 و 70 لكل منهما.

وفي الختام نحب أن نوجه كل الشكر إلى طلابنا الماهرين المتابعين لموقعنا، ونرجو بأن نكون قدمنا إجابة سؤال: في الشكل أدناه قيمة X تساوي: بشكل مفهوم وواضح.